平面双包络环面蜗杆由美国人Wildhaber于1922年发明。由于受到理论和技术的限制,在“二次包络”技术诞生之前,只能采用“一次包络”传动。其性能没有得到发挥,使用的领域也很有限。20世纪70年代初,中国首钢机械厂发明了平面二次包络环面蜗杆副(以下简称“平副)”,成为平面包络环面蜗杆制造技术的一次革命,实现了“二次包络”传动的应用。这引起了极大的反响,在全国刮起了一阵“平面双包络环面蜗杆副风暴”。平副自诞生至今已有整整40年,它被称为“蜗杆传动的皇冠”,是当代新型传动的代表。由于其卓越的性能,在解决生产和装备的重大问题中发挥了重要作用,在各个行业得到越来越广泛的应用。平面包络环面蜗杆的实物如图1所示。随着时间的推移,平面包络环面蜗杆的理论和制造技术在不断地进步。图1平面包络环面蜗杆的实物2)平副是中国自主开发的、具有自主知识产权的新产品[1][2]。人们至今不会忘记当年为开发平副付出了艰巨劳动,作出杰出贡献的老一辈科技工作者。他们的功绩将随着平副推广应用而名垂青史。但是，由于目前加工该型蜗杆副的方法为对偶法，必须专门加工蜗杆和专用蜗轮滚刀，对于不同参数的蜗杆副蜗轮滚刀不能通用并且在加工中需多次对刀，导致平面二包蜗杆副加工成本高而精度低。本文作为“平面二次包络环面蜗杆副智能加工的建模与仿真”研究项目的一个组成部分，主要以在计算机中对平面二包蜗杆副进行三维建模和数字化造型为目标，在严格推导共轭齿面的基础上对平面双包络蜗杆副齿面的组成进行了TCA分析，并运用适当的数学方法对蜗杆副型面进行重构，获得了适合于计算机表达的平面二包蜗杆副三维数字化模型。本文的主要创新点和成果如下： 基于经典共轭啮合理论，对平面双包络蜗杆副的运动关系进行了严密分析，获得了蜗杆副齿面方程、蜗杆齿面一界曲线方程、蜗轮齿面二界曲线方程等一系列齿面分析所必须的数学公式，并深入研究了蜗杆副齿面接触线的算法，为蜗杆副的三维数字化造型打下了坚实的数学基础。 深入研究了传统平面二包蜗杆副的参数设计方案，指出传统设计方案没有充分考虑平面二包蜗杆副易于形成弹流动压润滑的优势。因此，提出以润滑性能为优化目标、以蜗杆强度、刚度、重量等为约束条件进行该型蜗杆副几何参数优化设计的方案，仿真结果表明该方案有明显效果。 运用推导获得的蜗杆理论齿面方程，精确描述蜗杆齿面的实际接触线，将蜗杆型面沿接触线进行离散，获得蜗杆实体的三维离散模型。在此基础上，在OpenGL编程环境下，以四边形网格构造蜗杆理论型面，以边界表示法中的半边数据结构表达蜗杆实体，获得蜗杆的三维实体模型及其型面数据。 在计算机虚拟环境下，运用实体交、并、差技术，模拟实际加工中的对偶范成法，虚拟包络出蜗杆型面。在虚拟加工过程中，又应用科学计算可视化技术的最新成果—驾驭式计算，对整个虚拟计算过程进行实时跟踪，并可对虚拟加工过程中蜗杆实体的齿厚数据进行驾驭。研究与发展概况 本世纪20年代,美国Gleason公司总工程师WIldharber首先研究成功一种直齿平面蜗轮传动,主要用于精密分度装置.该型传动实际上属于直齿平面单包络环面蜗杆传动(图1),国外称为Wildharber一Worm.这种蜗杆是用平面砂轮磨削成形的,砂轮倾角口~0,蜗轮相当于具有平面齿面的直齿圆柱齿轮,其两侧齿面与一基圆柱面相切.到了50年代,日本佐藤教授发明一种斜齿平面单包络环面蜗杆传动〔‘“,又称为斜齿平面蜗轮传动(图2).该型蜗轮相当于具有平面齿面的斜齿圆柱齿轮,其两侧齿面与一对相互倒置的基圆锥面相切,蜗杆也是用平面砂轮磨削成形,而月与蜗轮螺旋角相等.60年代,英国学者Hindley发明了直线齿环面蜗杆传动仁2],主要用于动力传动,国外称为Hindley一worm.这种蜗杆是用直线刀刃的成形车刀切成的,蜗轮用与蜗杆一致的蜗轮滚刀范成,润滑性能有显著改善,承载能力有较大提高. 70年代初期,日本石川昌一教授发明了一种双包络可展环面蜗杆传动
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